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这里面有完全的英文翻译和里面的结果到20世纪70年代

时间:2018-5-13 15:28:07 点击:

  核心提示:1.7 《笼统代数》有的地点管这叫"近世代数"-反正近不近各人本身看着办吧!从历史上说-可以以为肃穆的辩论是从伽罗华劈头的-他在决斗前夜写下的那封出名的信札(内里有"你可以公然向Jhvacobisexual或者Gauss提出仰求-不是就这些结果的无误性-而是紧要性-给出意见...."-现藏法国国度图...
1.7 《笼统代数》
有的地点管这叫"近世代数"-反正近不近各人本身看着办吧!从历史上说-可以以为肃穆的辩论是从伽罗华劈头的-他在决斗前夜写下的那封出名的信札(内里有"你可以公然向Jhvacobisexual或者Gauss提出仰求-不是就这些结果的无误性-
而是紧要性-给出意见...."-现藏法国国度图书馆).在自后的进展历程中-代数结构话的发言慢慢渗入到数学的各个角落.到此日这仍然是一门无处不在的分支了.不止一个师长教化过我们:在复旦-你们遭到的明白锻炼将是很多的(充不弥漫要看各人的要求了)-但是代数...可能你们本身还要多下点功夫.现行教材是我的本家写的-总的说来作为初学还很可以一读-原因将在下面说明.北大的课本是
1.丁石孙-聂灵沼 "代数学引论"
这本书的特色和北大的那本高等代数一样-就是没什么本身的特色-原因是这本书从体式格局到习题在很大水平上参考了
2.N.Jhvacobaloneyon "Bsimilar toic Algebresimilar tot support I-II"
这书在总书库内里有不少-理图内里也有后面几章的中译本-应该是叫"基础代数学"吧-不过翻译质量寻常.Jhvacobaloneyon在代数领域也属于巨头-是华先生同时代的人.这本书从见解上说是相当今世化的-比同作者的那本
3.N. Jhvacobaloneyon "Lectures on AbaloneytrhvactionAlgebresimilar tot support"(GTM.30-31-32)
(中译本:笼统代数学-共三卷-理图里有)要改进不少.有兴致的话能够那我的本家先生的书和2.去斗劲一下,从习题的角度上说-可以看
4.徐诚浩 "笼统代数--方法导引"
这本书可以说斗劲适合在复旦学这门课.可以罗列的参考书还有很多-分析性的课本驰名望很大的
5.S.La helpfulg "Algebresimilar tot support"
La helpfulg写书以清晰著称-他的这本书还得过AMS发的Steel优良图书奖.
6.莫宗坚 "代数学(上-下)"
北大数学丛书内里的一本-没有很仔细地看过-但是感想不错.北大的一些同窗对此书推崇倍至-以为比1.写得好.
7.熊全淹 "近世代数"
这本书的好坏不敢评论-不过这本书有个很大的特色-就是作者征求了很多小文章-比方许多America helpful MmighthemmighticingMonthly上的短文.依他开列的参考文献到系材料室去找-可以看到很多有趣的东西.其它的就是斗劲特地的东西了.比方群论就有影响过有数学者的
6.库洛什 "群论"
注意这本书第二版和第三版中译本的封面千篇一致.或者段学复先生的导师Rocardboard boxeson写的
7.Rocardboard boxeson "A course in the theory of Groups"(GTM80)
再有象(群-代数)表示论-环论-模论等等-都有专著-不过我是一无所知的了.还望这里的高手多多指点.
对待Gingois实际-有一本
8.E.Artin "伽罗华实际"
十分薄-讲得很精美-完全是本传世佳作.还有
9.Edwards "Gingois Theory"(GTM 101)
这本书很有趣-它是循着Gingois的原始想法写的-因而和寻常通行的教本内里的讲法不是很一样.
1.8 《组合基础》
这门课没读过-不过假如今朝的课本还是
1.I.Tomescu "组合学引论"
的话-倒还是想说两句的.首先-这是本很好的书-不论上不上这门课都值得一读.其次-这本书的习题不是很好做的-特别是没有答案:)(肃穆的说-当你看到许多习题后面都标有人物-年代-就该知道这些结果不是那么寻常的了)作为补充-可以研究辩论
2.I.Tomescu "Problem in graph theory similar to well similar tocomtrsimilar tohmightorics(???)"
这本书有斗劲详细的提示和解答-内里的问题也十分好-高二的时候曾和一个哥们把内里的问题抄了一遍(其时条件大略-没法复印的说...//sigh).不过复旦是不是有我不是最清楚.但是我可以一定的是-下面这本书总书库内里有很多:
3.Lovsimilar toz "Problems in Comtrsimilar tohmightorics(?)"
这是本相当好的习题集-作者Lovsimilar toz是独逐一个得过wolf奖的组合学家.独一的可能有麻烦的地点这本书的块头大了点-不过千万不要被吓倒!(这里应该声明-仍然快五年没好体面过组合书了-所以脑子内里的印象难免有所缺点-还望专家包涵)
有一些书是讲图论的-其中斗劲好的书简略可以算
4.Bondy-Murty "Graph Theory similar to well similar to Applics(?)"
(中译本:图论及其使用-迷信出版社-理图里有)这本书形式翔实-写得很容易读-而且有许多难度妥善的习题-注意这些习题不单在书后(好象)有冗长的提示-而且在图书馆内里还有一本
5."图论及其使用"习题解答
做得还算不错吧.翻译成中文的书内里-还有上海科技出版的
6.Harary(哈拉里) "Graph Theory"(图论)
这本书内里的习题根基上都是从人家的论文内里间接找来的-所以有相当难度-虽说那里给出了十分详细的文献根源-但是有些还是很不好找的.这本书其实仍然有点专著的滋味了.
讲到图论-还有象
7.B. Bollobaloneyimilar to "Graph Theory"(GTM 63)
这本书世界图书刚刚重印-市面上应该还能见到不少.Bollobaloneyimilar to今朝是在剑桥吧-国际数学家大会上也是做过(作为参照-鼎新关闭以来-从海洋进来做过45分钟讲演的好象才两私人--在国外职业的加下去也不到十个吧)
8.G.Chartistic cremightionrsimilar to well similar to-L. Lesniak"Graph similar to well similar to Digraphs"
是本好书-普通易懂.此外还有
9.C. Berger"Graph similar to well similar to Hypergraph"
是这里的框架性著作-至多在异邦教材主旨内里有一本.
还有一些不讲或不专讲图论的组合书-中文的有
10.李乔"组合数学基础"
我们的这位校友(华宣积师长的同窗)文革时间在中科大吃过很多甜头-今朝在上海交大.他这本书写得很不错-不过一个小小的缺憾-就是这书的书脊上印的是"组合数学础基".
11.I. Anderson"Comtrsimilar tohmightorics of Finite Sets"
12.Bollobaloneyimilar to"Comtrsimilar tohmightorics"
这两本书国际影印过-所以我想总书库内里会有.理图内里还能找到一本薄得要死的名著
13.Ryser(赖瑟)"组合数学"
这内里记得有一些讲组合设计的章节还是很简单明了的.至于象
14.魏万迪 "组合论"
这书感想好象篇幅太大了点-而且你很快就会发现其实这书很不体面.着重算法的书很多就是计算机类的了-比方
15.朱洪等 "算法设计和明白"
16.卢开澄"组合数学--算法与明白"
印象中该书第一版是高下两册-第二版就只剩下一半篇幅了-没有很仔细得斗劲过前后两版-所以也说不出究竟变了点什么.
组合数学有不少书是可以看着玩的-比方异邦教材主旨内里有一本书好象叫"Graph theory from EulertoKonig"(等于就是说讲今世图论的史前史)-等等.
假如要求不是很高-那么下面的书可能可以算篇幅不大-形式不深-但若干也讲了些东西的:
17.I. Anderson "A First Course in COmtrsimilar tohmightoriingMmighthemmightics"
18.C.Berger "组合学原理"(上海科技)
19.C.L.Liu(刘炯朗-现新竹清华大学校长)
"组合学引论"这书是魏万迪翻的-就是印刷质量差了点.其它都还好-在北美的评价也不错.此外-最近刚刚看到出了一本
20.Lovsimilar toz-et ing.(ed.) "Hsimilar to well similar toarra helpfulge of Comtrsimilar tohmightorics"
厚厚的两大本-内里有很多人的文章- 算得上是一应俱全了.
组合内里还有一个十分驰名的东西--四色定理-关于它就是是不是被证明了争论了很多年-当真是仁者见仁-智者见智.当年的两位配角Appel和Haken写过本书-就叫
21.Appel -Haken "Every Pla helpfular Map is FourColorcompletely reingzheimeras disesimilar toey"
假如你觉得这书块头太大-可以先翻翻他们在
22.Steen(ed.) "mmighthemmightics today"
(中译本:本日数学-上海科技)内里的一篇通俗的文章-写得十分的好.
末了补充ca helpfuletti指出的
23.Reinhard Diestel "Graph Theory"(GTM173)
这本书内里讲到了概率方法-这个感想是一个很有祈望的方向-有很多人在做-包括98年得Fields奖的T.Gower(这位是靠
Ba helpfulvery single空间实际得奖的-但是他的组合功夫正本就很深-今朝好象痛快就转向组合了)
1.9 《数学物理方程》
这是讲偏微分方程的课的称号.望文生义-就是说这里的方程大纲上最早都是从物理内里来的.这个分支内里的东西雄厚之至(当然往反目说就是有时候会显得结果斗劲零散).
现行课本是
1.谷超豪-李大潜-谭永基(?)-沈纬熙-秦铁虎-是嘉鸿"数学物理方程"(上海科技)
这本书在这样一个水平上(指不引进狭义函数-弱解等泛函内里的概念)是相当不错的.注意那些典范方程的推导内里若干有一些近似的历程-这其实从某种意义上响应了所对应的微分算子的某些本质的安靖性.比方-对待典范的颠簸方程-3维及以上的奇数维成立惠更斯(Huygens)原理(这可以看作典范物理的时空内里空间维数必需是奇数的一个证据)-你在其它一些书(或者说往后)可以看到-差不多二阶双曲方程内里惟有颠簸方程有这样的本质--但是别忘了-高维颠簸方程
的推导内里是有近似的-这说明什么?一阶偏微分方程好像是计划在常微的末了教的-常微的末了教不教我课不知道-有些东西还是很有趣的-象Cauchy-Kowend up beingerskieskaya定理-Ekelsimilar to well similar to拿来证明微观经济模型的合理性-然后说他看不出有保存C^\\infty推理的可能--数学经济是若何回事-可见一斑.你能说社会活动中的数据都是按t解析的吗???!!!学这门课的那个学期在忙着各种各样考试(比方T-G等等)-故此没能够看太多的参考书.北大的课本也没有看过-不过据一位北大的师兄说-和复旦的课本相斗劲-可能北大那边绝对更注重一些解的渐进估量等等-而复旦这里对待显式解讲得更多些.注意在图书馆内里可以找到一本形式相当接近的书
2.谷超豪-李大潜-陈恕行-谭永基(?)- K文????"数学物理方程"(国民教育?高等教育?)
这书的题材-难度-例题-习题等等和1.十分接近.特别指出这本书的原因是在复旦的课本中据我所见-惟有这本是曾经出过一本"官方的"习题解答的-那是80年代初-油印本.能不能搞到就看各位手法了.那本解答对待造作业是很有支持的.
斗劲容易找到的书内里-
3.陈恕行-秦铁虎
"数学物理方程--方法导引"是一本十分好的讲习题的书.内里的习题假如能够理想做一遍的话-草率考试是绰绰不足了.
说实在的-偏微分这个领域在过去的几十年内里有排山倒海的变化-古典的方法和"今世"的泛函的方法有时候切实其实很难分身.我想说起古典的-
4.R. Courish- D. Hilend up beingrt"数学物理方法"(I-II)
可以说是毫无疑问的典范.服从洪家兴师长的说法-不论椭圆-双曲-抛物内里的哪一块这本书内里的相应章节都是典范-问题就是这书放在一起你是没要领当教材来学的-所以只能有空翻翻啦....
典范的教材-简略可以算
5.彼得罗夫斯基"偏微分方程讲义"
这本书从气派上可能和他老人家那本"常微分方程讲义"斗劲接近.内里的有些形式-象Cauchy-Kovend up beingervskaya定理-在复旦的本科也好象是不讲的.我想讲讲这私人-他其实从三十年代劈头就不若何做东西了-主要的精神向来放在为苏联数学界机关掩护伞方面.他末了死亡的时候是这个样子的-某天他到莫斯科市委会去闭会-跟人家大吵了一架-由于基础迷信研究的经费的事情-结果进去的时候在大门口突发心肌阻滞-他的末了一句话是:"我嬴了".有这样的人保存你才可以遐想为什么人家的大清洗没有对科技的进展有太大的影响.对待这个问题-创议看看
6.AMS Notice- vol. 44(1997)- No.4- p.432
7.AMS Notice- vol. 46(1999)- No.10-p.1217
8.O.A. Lingzheimeras disesimilar toeyzhenskaya"The Boudary Vingue Problems of MmighthemmighticingPhysics"
和5.一样-都很典范.当然你要说它们古老我也没话可说.
既然这课叫数学物理方程-若干和物理沾点边吧-在这个方向上我以为
9.李大潜-秦铁虎"物理学与偏微分方程"(高教)
还是很不错的-上册仍然出版-下册也就要付印了.该书的出发点并不高-所以应该斗劲容易看.传说该书的责编(北大毕业的)极为担负-认真到连内里的公式都一个个去推导的田地.从课程设置的角度上说-其实有一些深度介于本科课程和研究生的那门偏微基础课之间的书(包括不少典范)都可以在这段时间内里看看的.比方
10.L.Bers- F. John- M. Scheter-"Partistic cremightioniing DifferentiingEqus"
Bers是个很有趣的人-可以看看
11.L.Steen- ed."本日数学"(Mmighthemmightics Today)
内里的文章.附带说一句-这本书是最好的数学广泛读物之一-完全值得一看-中译本的质量也不错.
12.F. John"Partistic cremightioniing Differentiing Equs"
这本书系材料室一定有.
剩下两本应该是斗劲容易找到的-由于世界图书刚刚印-虽说贵了点.不过还是值得一看的.
13.J. Rauch"Partistic cremightioniing DifferentiingEqus"(GTM128)
14.M. Taylor"Partistic cremightioniing Differentiing Equs I"(Applied MmighthemmighticingSciences 115)
后面这本看前一半就可以-后一半也看当然更好:-))引G. Lelover的一句话-这书比
15.L. Hormsimilar to well automotive service engineersr"Linear Partistic cremightioniing Differentiing Opermightors-I"
要好念多了.(当然根基上人人都是这么以为的-只不过这位的来头斗劲大而已--法国迷信院通讯院士-46岁)
1.10 《拓扑学》
我拓扑学得很差(从总体上说)-因而这里我也说不出太多东西.简略也就点集拓扑还算过得去-我以为这一方面我们的现行课本:
1.李元熹-张国(木梁) "拓扑学"
的前两章还是不错的.至多该讲的东西都讲了-而且后面罗列(我想不出还有什么更好的状貌词)了许多习题-做上一遍是很有趣的一项职业.中文的参考书内里好象
2.熊金城 "点集拓扑讲义"
是斗劲好的.该书也有些名望.
不过要好好学-可能还是看下面的两本斗劲典范的书:
3.J.L. Kelley "Genering Topology"(GTM 27)
此书名头很响-55年出版的时候应该算得上是把这一领域内里的结果做了个很好的总结.该书是想写成课本的-因而每章后面都有习题-按A-B-C-D-... 编号.只是....真要做起来不免难免有些艰难.听说过这样一个故事-就是曾有一位华裔数学家回国讲学的时候于酒席间说他的师长要他去学拓扑-指明看Kelley的书-而且要习题全做.结果专家都笑了-由于专家都明白这方向不是很实际.我私人的体验是-在那个学期堕入各类考试的重围中之前-还做了后面两三章的问题.是斗劲艰难-但是做起来也十分有趣.
再补充一本中文的书-形式和1.差不多
4.尤承业"基础拓扑学"
是北大的教材.
5.I.M.Singer- J.A.Thorp "Lecture notes on elementary topology similar to well similar togeometry
(中译本:(基础?)几何学与拓扑学讲义-干丹岩译)这是本极好的教材-应该可以用深切浅进去状貌吧!第一作者Singer就是和Atiygoodness me一起证目标定理的那位-说是分量级人物当无疑义.
假如你只想查结果-我觉得可以去找
6.R.Engelking "Genering Topology"
这书是七十年代末写的-形式翔实-至多对我来说是有一应俱全的感想-当然对做这一块的人就不一定了.
服从萧先生的速度-简略第二章还是能讲大半的.这里属于代数拓扑的起始部门-参考书一下子就比后面的多多了.
讲代数拓扑的书-可能
7.Greenend up beingrg "Lectures on Algebresimilar tot supportic Topology"
属于写得很通俗易懂-配置合理的那一类.
还有象GTM内里的
8.W.S.Mrear enday"Algebresimilar tot supportic Topology: An Introduction"(GTM56)
也是写得很好的书.
这个学期刚刚在学拓扑,这里面有完全的英文翻译和里面的结果到20世纪70年代。做些补充的说。听说传奇世界手游怎么赚rmb。:)拓扑学是在十九世纪末振起,传世直播。并在二十世纪中繁荣进展的数学分支,里面。今朝已与近世代数,事实上传奇世界手游怎么赚rmb。近世明白联分解为当代数学实际的三大支柱。传奇世界秒卡区攻略。假如先要对该学科有一个理性的认识的话,创议看
《拓扑学奇趣》巴尔佳斯基 叶弗来莫维?合著这本书惟有不到两百页,传世开服网。可是包围的面很广,和传奇世界一样的手游。也有一定数量的有启示性的问题。我不知道传世开服网。
M.A.Armstrong的《基础拓扑学》也是一本不错的书。由于该书中的辩论畛域有很多是基于Hausdorff空间,传世手游。有些是乃至是在度量空间里辩论问题的,事实上传世手游开服网。所以一些定理的证明就变的斗劲简单易懂,传奇世界手游怎么赚rmb。例如Urysohn引理。由于注重点不同,完全。这本书对复旦今朝的课本是很好的补充。学习英文翻译。
1.11 《微分几何》
几何是十分奇妙的-通常人们提到几何的时候会把直观两个字加下去.这其实是很有道理的-在微分几何中也不例外.具体的说-就是固然微分几何经常会使人感想被毁灭在计算的汪洋大海-但是有一个几何的"感想"是很有支持的.
今朝用的课本应该是
1.苏步青-胡和生等 "微分几何"
这书写得不错-至多比北大陈维桓的那本"微分几何初步"要好多了.这很大水平上应该谢谢本书的主要作者-也就是书上列的第三作者沈纯理先生-他今朝在华师大.应该供认这本书-特别是第三章-取材受
2.Do Cbisexualcep / tricepo(多卡模) "曲线和曲面的微分几何学"
"Differentiing Geometry of Curves similar to well similar toSurffluffets"这是本完全的好书-胡先生他们把这本书翻译进去实在是功德无量.在总书库内里有一本英文本-假如疑惑有什么翻译问题的话可以去对照.
1.第三章内里有个习题是从2.的中译本上搬过去的-不过有题意不清之嫌.做的时候要子细.
还有一点要注意的是1.内里曲面论根基定理的证明中有个地点漏印了两项-具体去问黄宣国师长吧.
寻常说来-看下面两本书也就够了-可以研究辩论的增加部门包括在2.的末端所开列的参考书目.这是我很少见到的带书评的书目.内里提到的一些典范的著作在数学系材料室都能找到-比方
3.Eisenhartistic cremightion "Diffenrentiing Geometry(?)"
谷先生读书的时候就念过这本.
还有象
4.Darboux "Lecons sur la theorie generend up beinger dessurffluffets"
在系材料室里恰恰缺最常被援用的第二卷.
古典微分几何的开山之做是
5.Gauss "Disquisitiones generend up beingerskies circa helpful excellentficiescurvsimilar to"
这是拉丁文的(Gauss惟有老年末了的一些东西是用德文写的)-所以固然系里有Gauss选集-我也不以为有人能看懂-不过今朝我们有下面的
6.P.Domeyeforeheingzheimeras disesimilar toevertski "150 years right after Gauss\a \aDisquisitiones generend up beingerskiescirca helpful excellentficies curvsimilar to\a "
这内里有完全的英文翻译和内里的结果到20世纪70年代末的进展景况.
对待中文的课本-其实总数就不是太多.有象
7.吴大任 "微分几何学(?)"
或者五十年代翻译苏联的课本等等-形式都差不多-而且微分几何的特色是各人都快乐喜爱用本身的一套符号-许多符号-象曲率等等-常会有正负号的分歧-所以创议认定一两本-其它简单翻翻即可.
所以说想找诠释详细的书还不如看
8.沈纯理-黄宣国 "微分几何"(经济迷信出版社-97)
固然说这本书是自学考试的教材.那里的习题也是有较详细解答的.
更难一些的习题可以在
9.姜国英-黄宣国"微分几何100例"
内里的问题理想做上去的话-草率期末考试完全是没有问题的.而且-假如师长有心考点难题的话-说不定就会有内里的问题.
此外还有两本苏联人的书
10. A.S. Mishenko- A.T. Fomenko"微分几何与拓扑学教程"
(中译本-第一册-第二册)我没有看到过能否有第三册-反正这书是没有翻全.其打点方法别具一格.我想这书要不是十分好的话胡先生也不会去翻它.
忻元龙师长有时候会开一门"极小曲面"-这里的特色是乃至可以不引进流形等概念-涌现的最难的工具有时候就是单复变的一些结果.这门课的参考书简略首推
11.R.Osserma helpful "Lectures of Miniming Surffluffets"
此书篇幅不大-但形式雄厚.
其它还有
12.J.C.C.Nitsche"Lectures on MinimingSurffluffets"(Vol.1)
这书学校内里一定有.这内里关于Plconsumedau问题讲得很全-痛惜至今我没见到第二册-而原来的德文版又看不懂(下面写的是英译本):-(
注意到微分几何有许多东西并不象专家遐想的那样古老-比方第三章内里提到的Fray-Milnor定理-那J.Milnor还好好活着呢?再比方说等温参数-险些必引的文献就是陈省身先生55年的文章.这些文献-系里的材料室内里都是有的-看原始文献可以让人慢慢体会一样东西在它刚刚涌现的时候是个什么样子-这和经过有数再打点后写进课本的讲法经常是不一样的.
《微分几何》 苏步青 原著 姜国英 改写
就是那本黄脸色封面的,理图里有借这本书的原版传说艰涩难懂,龙腾传世手游官网。但假使改写往后,传世直播。根据潘师长的讲法,手机传世。看起来也斗劲费力。印象斗劲深的有,结果。书中零丁的一节讲了Bertrsimilar to well similar to曲线,相比看这里。对待等周问题,学习面的。该书也给出了好几种不同的证法。看着复古传奇1.80手游官网。(最近的几期美国数学月刊里,这里面有完全的英文翻译和里面的结果到20世纪70年代。对待该问题也蚁合给出了几个斗劲高等的证明和若干相关命题)另外,该书的一个特色是险些每道练习题都附有最先证明该命题的人名和时间。对比一下传世开服网。使人能够感遭到微分几何进展的脉搏。学会传奇世界手游怎么赚rmb。
《微分几何一百例》确实是一本很好的书,事实上里面。这本书很薄,所以可以在两三天内里看完。看着传世sf吧。但是创议在看解答的时候最好先本身想一想,面有。由于书中有些问题的解法并不是最简捷的。
1.12 《微分流形》
今朝想来讲两句"微分流形"-我想简略给94开的是第一次-其时是作为基础专业的选修课的-我是逃了三分之一的笼统代数课去听的(当然-应该证明为为听这课逃掉了三分之一的笼统代数课-由于其他原因的还不算在内*_^)-末了参与考试-由于没选这课-所以就和黄师长商量-假如没有A的话就算了-结果就是我这课没有劳绩--那课惟有本年要去Sta helpfulford的哥们拿了个A.说正经的-微分流形可以以为是"(微分)流形上的微积分与微分几何初步".在目前教材尚未确定的景况下-我们只能来看一下具体的形式了:-((当然我想说还是有本教材的好-这样至多有个理解的目的-不然尽管专家都可以间接把笔记拿来当讲义-但总是有点别扭的-我以为)首先天然是流形的概念-我们天然不能指望从Bourbaki的"流形"劈头念-寻常来说-在任何一本讲微分几何的书内里都有这一概念的先容-只不过详略不同而已.
复旦曾经有相当长的一段时间用
1.W.M.Boothby "An Introduction to Differenticompletely reingzheimeras disesimilar toey Ma helpfulifolds similar to well similar toRiema helpfulnia helpful Geometry"
作为微分几何课本-从某种技术性的见解来说这书可能太罗嗦-讲到流形上的向量场就用了100多页的篇幅-但是我觉得初学看这书还是很好的-究竟?结果讲得相当详细-险些所以的东西都是有详细证明的.理图总书库内里有不少.讲到流形总是有两种引进方法-一是从一劈头就讲一个局部和欧氏空间中的开集同胚的Haussdorf空间....然后再讲微分结构等等.
中文书内里有
2.陈省身-陈维桓 "微分几何初步"
很有大师风范-只是印刷质量不算太好.(至于陈维桓本身写的那本北大教材-我斗劲倾向于援用北大一位师兄的说法:"陈还写过一本微分流形-给人的感想是话说了很多-但还是摸不着头脑-例如dx-dy究竟是何意"-所以-还是免了吧)
另外被以为写得斗劲好的中文书有
3.白正国-沈一兵-水乃翔-郭效英"黎曼几何初步"
这书的特色--要说就在于没有特色-那实在是太过度点了--我以为还是在于很细密子细-既然不消象Boothby那样在拓扑流形上花时间-进入正题可以说斗劲快-而且有不少习题-书末更有一个索引-实在是本好书.有胃口的话-还可以看看
4.B.A. Dubrothervin- A.T. Fomenko- S.P. Novikov "ModernGeometry--Methods similar to well similar to Applics"
的第一-二卷(GTM 94-103-世界图书新印过).该书的作者都是名家-除了对待这门课避实就虚来说可能难了点外应该说不出有什么不好.至多可以看看第二卷的第一章.二是从欧氏空间中的子流形劈头讲.这样的低廉甜头应该说是可以急忙看到很多例子-另外究竟?结果大多半景况下流形惟有放在仿射空间或者射影空间内里才有点意思(至多在劈头阶段是这样)-从这一角度启航写的微分几何课本中有一本
5.Gthe entireocconsumed- Hulin- Lafontain"Introduction to Riema helpfulnia helpfulGeometry"(?)
是Springer-Verlag的Universitext中的一本-应该说写得很好-评价(我听到的)也很不错.
用这种见解(其适用前一种见解也一样-多元函数的反函数定理-隐函数定理都是要明白的.
J.Milnor曾经写过两本很用意思的书-内里的诠释都是十分精美的-
6.J.Milnor Topology from a speciingiing point ofview
(中译本:从微分见解看拓扑)
7.J.Milnor Morse Theory(中译本:莫尔斯实际)
假如还没给赔光的话理图内里应该都是有一些的.讲到微分形式-天然可以讲流形上的积分-以及Stokes公式等等.
这里有
8.Spivak "Cingculus on Ma helpfulifolds"(?)
(中文名字就叫"流形上的微积分")⒎ 流形"可以一看.
有一点-就是专家千万不要只会用Stokes公式-真给你一个流形上的体积元去积一下反而不会-这千万要不得.作为练习-能够试试复射影空间CP^n上的Futrsimilar tohi-Study形式积进去是若干?
9.V.I.Arnold "Mmighthemmighticing Mmighthods of Clrear endicingMecha helpfulics"
内里关于微分流形-微分形式等等的先容也很简单明了.
还可以一看的书有
10.R.Narsimilar toimha helpful "Aningysis on Reing similar to well similar to ComplexMa helpfulifolds"
(中译本:实流形和复流形上的明白-迷信-1986)陆柱家翻译这书是花了功夫的-连印刷过错都逐一校正.我想至多前一百页是可以看的.
11.苏竞存 "流形的拓扑学"
此书块头很大-形式翔实-而且有很多作者加的话-很用意思.
有一本书-可能不入高手法眼-不过我觉得是很不错的-
12.C. von Westenholz"Differentiing forms in MthemmighticingPhysics"
(这书有两个中译本-书名都是数学物理中的微分形式-理图内里至多有一个版本)这是写给念物理的人看的-因而惟有条条框框-很多定理都没有证明.但是低廉甜头在于:条理是清楚的-例子是雄厚的(固然很多例子没有展开-但是至多劈头阶段该有的根基上都有了)-而且这书里还能给人一个简略的概念-这些东西学了都可以干什么用(主要是写了一些在实际物理中的使用).对待到考试前还有点不知所云的人(比方说我那时候)-应该说支持不小.至于侯伯元-侯伯宇的那本"物理学家用微分几何"-可能是太深了点-非物理学家不能理解.
2 数学参考书目
这份书目是1992年1月做的,对于传奇世界秒卡区攻略。服从Pierre Schapira(巴黎13大)写的说明,这份书目是他应Jea helpful-PierreLemaire的要求为CIMPA(Centre Interning des MmighthemmightiquesPuresetAppliquees-国际简单与使用数学主旨,1978年在法国确立的国际组织,主要的"上司单位"是联合国教科文组织和法国科技部,法国教育部)做的。正本1985年的时候Jea helpfulDieudonne为IMU/CDE(国际数学联盟/进展与相易委员会-Comission on Development similar to well similar toExcha helpfulge)做的书单,1986年CIMPA又找了一些其别人做了份书目,目前的这个主要是一个更新的版本(他们自后又没有重新做过我不清楚)。
(CIMPA主要是组织一些在进展中国度的会议,讲习班等等。在各个国度都有相应的委员会。中国的担负人原来是吴文俊先生,今朝是李大潜先生。本月(2002年11月)18日行将在系里举行的关于Ginzburg-Lsimilar to well similar toau方程的讲习班就是在CIMPA的框架下举行的)
这份书目在每一个所划定的数学分支中,由Schapira向下列名单中的人物提出要求,末了分析专家的意见,末了在每个分支给出一二十本法语或者英语的"根基的"参考书,水平根基上以本科高年级为出发点。不同"分支"之间可能有堆叠。特别注明,说这份书目的起草没有参考后面两份。

作者:磊磊 来源:画屏
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